求科学出版社大学物理实验杨氏模量测定实验报告 大学物理实验报告-钢丝的杨氏模量测量
扬氏模量测定
【实验目的】
1. 掌握用光杠杆装置测量微小长度变化的原理和方法；
2. 学习一种测量金属杨氏弹性模量的方法；
3. 学习用逐差法处理资料。� 【实验仪器】
杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、卷尺等
【实验原理】
一根均匀的金属丝或棒(设长为L，截面积为S)，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长�
ΔL。根据胡克定律：在弹性限度内，弹性体的相对伸长(胁变)�ΔL/L与外施胁强F/S
成正比。即：
� ΔL/L=（F/S)/E (1)
�式中E称为该金属的杨氏弹性模量，它是描述金属材料抗形变能力的重要物理量，其单
位为�N·m-2�。�
�设金属丝(本实验为钢丝)的直径为d，则S=πd2/4，将此式代入式(1)，可得：
E=4FL/πd2ΔL (2)
�根据式(2)测杨氏模量时，F,d和L都比较容易测量，但ΔL是一个微小的长度变化，很
难用普通测长器具测准，本实验用光杠杆测量ΔL。
【实验内容】
1. 实验装置如图2-9，将重物托盘挂在螺栓夹B的下端，调螺栓W使钢丝铅直，并注意使
螺栓夹B位于平台C的圆孔中间，且能使B在上下移动时与圆孔无摩擦。
�2. 放好光杠杆，将望远镜及标尺置于光杠杆前约1.5～2m处。目测调节，使标尺铅直
，光杠杆平面镜平行于标尺，望远镜与平面镜处于同一高度，并重直对向平面镜。
�3. 微调平面镜或望远镜倾仰和望远镜左右位置，并调节望远镜的光学部分，使在望远镜
中看到的标尺像清晰，并使与望远镜处于同一高度的标尺刻度线a0和望远镜的叉丝像的横
线重合，且无视差。记录标尺刻度a0值。
�4. 逐次增加相同质量的砝码，在望远镜中观察标尺的像，依次读记相应的与叉丝横线重
合的标尺刻度读数a1,a2,…然后，再逐次减去相同质量的砝码，读数，并作记录。
�5. 用米尺测量平面镜面至标尺的距离R和钢丝原长L。
�6. 将光杠杆取下，并在纸上压出三个足尖痕，用游标卡尺测出后足尖至两前足尖联机的
垂直距离D。
�7. 用螺旋测微器在钢丝的不同位置测其直径d，并求其平均值。
【数据处理】
本实验要求用以下两种方法处理资料，并分别求出待测钢丝的杨氏模量。
一、用逐差法处理资料
�将实验中测得的资料列于表2-4(参考)。
l= ± �cm�
�L= ± �cm�
�R= ± �cm�
�D= ± �cm�
�注：其中L，R和D均为单次测量，其标准误差可取测量工具最小刻度的一半。
� d= ± �cm�
�将所得资料代入式(4)计算E，并求出S(E)，写出测量结果。
�注意，弄清上面求得的l是对应于增加多少千克砝码钢丝的伸长量。
二、用作图法处理资料
�把式(4)改为：
�
�其中：
�
�根据所得资料列出l～m资料表格(注意，这里的l各值为 )，作
l～m图线(直线)，求其斜率K，进而计算E；
�
【实验报告】
【特别提示】
【思考问答】
1. 光杠杆的原理是什么?调节时要满足什么条件?
2. 本实验中，各个长度量用不同的器具来测定，且测定次数不同，为什么这样做，试从
误差和有效数字的角度说明之。
3. 如果实验中操作无误，但得到如图2-14所示的一组资料，这可能是什么原因引起的， 如何处理这组资料?
4. 在数据处理中我们采用了两种方法，问哪一种所处理的资料更精确，为什么?
5. 本实验中，哪一个量的测量误差对结果的影响最大?
【附录一】
【仪器介绍】
一、杨氏模量仪
��杨氏模量仪的示意图见图2-9。图中，A，B为钢丝两端的螺栓夹，在B的下端挂有砝码托盘，调节仪器底座上的螺栓W可使钢丝铅直，此时钢丝与平台C相垂直，并使B刚好悬在平台C的圆孔中央。�
二、光杠杆
�1. 光杠杆是测量微小长度变化的装置，如图2-9所示。将一个平面镜P固定在T型支架上，在支架的下部有三个足尖，这一组合就称为光杠杆。在本实验中将两个前足尖放在平台C前沿的槽内，后足尖搁在B上，借助望远镜D及标尺E，由后足尖随B的位置变化测出钢丝的伸长量。
�2. 图2-10为光杠杆的原理示意图，光杠杆的平面镜M与标尺平行，并垂直于望远镜，此时在望远镜中可看到经由M反射的标尺像，且标尺上与望远镜同一高度的刻度a0的像与望远镜叉丝像的横丝相重合(参看图2-11，相当于本实验中砝码托盘挂重物前望远镜中标尺的读数)，即光线a0O经平面镜反射返回望远镜中。当光杠杆后足下降一微小距离ΔL时，平面镜M转过θ角到M′位置。此时，由望远镜观察到标尺上某刻度a1的像与叉丝横线相重合(参看图2-12，相当于本实验中砝码托盘挂重物后望远镜中标尺的读数)，即光线a1O经平面镜反射后进入望远镜中。根据反射定律，得∠a1Oa0=2θ，由图2-10可知：
�
��
�式中，D为光杠杆后足尖至两前足尖联机的垂直距离，R为镜面至标尺的距离，l为光杠杆后足尖下移ΔL前后标尺读数的差值。由于偏转角度θ很小(因ΔL<<D,l<<R，)近似地有：
�由该两式可得光杠杆后足尖的下移距离(相当于本实验中挂重物后钢丝的伸长量)为：
(3)
�由此式可见，ΔL虽是难测的微小长度变化，但取R>>D，经光杠杆转换后的量l却是较
大的量，并可以用望远镜从标迟上读得，若以l/ΔL为放大率，那么光杠杆系统的放大
倍数即为2R/D。在实验中通常D为4～8cm，R为1～2m，放大倍数可达25～100倍。
将式(3)和F=mg(m为所挂砝码的质量)代入式(2)，可得：
� (4)
�此即为本实验所依据的测量式。
�还有一种光杠杆，其结构与上一种相似，只是把平面反射镜换成带有反射面的平凸透镜，
把望远镜换成光源。实际应用时，通过调节反射镜到标尺的距离和光源位置等，使光源前面
玻璃上的十字线清晰地成像到标尺上，通过标尺上十字线的偏移测出微小长度变化ΔL
，其ΔL计算式与前一种完全相同。
图2�11挂重物前的读数
图2�12挂重物后的读数
��三、望远镜
�望远镜的结构如图2-13所示，其主要调节如下：
�1. 调节目镜(即转动目镜筒H)，使观察到的叉丝清晰。
1-目镜；2-叉丝；3-物镜�图2-13望远镜示意图
�2. 调节物镜，即将筒I从物镜筒K中缓缓推进或拉出，直到能从望远镜中看到清晰的
目标像。
�3. 消除视差，观察者眼睛上下晃动时，从望远镜中观察到目标像与叉丝像之间相对位置
无偏移，称为无视差。如果有视差，则要再仔细调节物镜与目镜的相对距离(即将I筒再稍
微推进或拉出)，直到消除视差为止。
照郭18038415863： 大学物理实验:用拉伸法测量杨氏模量思考题,在实验中如果要求测量的相对不确定度不超过5%,试问,钢丝的长度和直径应如何选取?标尺应距光杠杆的... -
武陵源区投影： ______[答案] 钢丝有多长就测多长啊从顶上到光杆杆那里 直径要用螺旋测微器在钢丝不同位置测6次取平均值 距离应该在1.5-2米
照郭18038415863： 物理实验:用拉伸法测量杨氏模量 思考题答案 -
武陵源区投影： ______ 1,是.因为在增砝码过程和减砝码过程中,相同质量砝码的情况,前后两次测得金属丝的长度没有很大差别,说明金属丝进行的是弹性形变,既实验处于弹性范围内进行. 2,分别使用不同量具是因为,对于不同的数据,要求的量具量程不同,且要求的精确度不同,所以使用不同的量具进行测量.
照郭18038415863： 大学物理实验动态法测杨氏模量的三个思考题1.在实验中是否发现假共振峰?是何原因?如何消除?是否有新的判据? 2,如何用外推法算出试棒节点真正的... -
武陵源区投影： ______[答案] 1、实验中发现了假共振峰.在实验测量中,系统的其他部件都有自己的共振频率,会以其本身的基频或高次谐波频率发生共振,从而出现假共振.对发生共振的部件施加符合,可使其共振消失或减小. 2、在节点附近取各点的共振频率,利用这些...
照郭18038415863： 物理杨氏弹性模量测量 -
武陵源区投影： ______ 1.杨氏模量仅和材料有关,长度粗细不同则dl不同,但杨氏模量相同.2.光杠杆利用光的直线传播和相似三角形,可将微小形变放大,增加标尺到光杠杆的距离可提高灵敏度.3.金属丝长约1m,直径约1mm,光杠杆要根据望远镜才能确定距离,我做的有半米的,也有两米的.4.纵轴是金属丝长度变化量,图像是过原点的直线.
照郭18038415863： 大学物理试验报告谁能提供一份大学物理试验中的“用动力法测量金属材料的杨氏模量”的试验报告!我需要试验原理和试验步骤!最好还要有试验记录和数... -
武陵源区投影： ______[答案] 你需要详细的实验原理,步骤以及实验记录处理分析的话,分还是少了点~你可以采用共振测量杨氏模量,他是基于试样的机械共振频率由材料的杨氏模量,密度,和式样的几何尺寸所决定的.通过实验测量机械共振频率,密度,和式样...
照郭18038415863： 大学物理实验 钢丝的杨氏模量的思考题(急求!) -
武陵源区投影： ______ 1、不了解动态法,不过动态法测量不太稳定. 2、钢丝不直或,后足尖变动了.在加砝过程中会影响某个特定测量值. 3、①③误差影响要小于②,因为②相当于标尺缩小了,而①③误差相差无几,因为角度也很小,tanx等价x.,变化量很小.尽管不合理,但影响不大.
照郭18038415863： 大学物理实验,杨氏模量测量中,为什么施力螺母不能回旋 -
武陵源区投影： ______ 物理实验仪器中齿轮结构(或螺纹)中存在的间隙导致位移传递过程中,只沿着单向移动时是稳定的.如果先向一侧传递位移,再向另一侧传递位移,则中间方向改变时,由于齿隙的存在,动力齿会出现一点空转.由于动力齿往往与我们读数机构的标尺相连,空转时导致读数变化,但实际仪器测量状态并未改变.这就是空程差,也叫做回程差.
照郭18038415863： 大学物理试验测杨氏模量论文 -
武陵源区投影： ______ 杨氏模量测量新方法 史智平 提出利用迈克尔逊干涉仪测量杨氏模量的新方法.该方法使测量值由传统方法的 6个减为3个 ,且实验e79fa5e98193e78988e69d8331333236366361结果表明 ,该方法的实验精度大大提高 ,使测量值的相对误差由...
照郭18038415863： 大学物理实验:用拉伸法测量杨氏模量思考题,求高手解答!!急需 -
武陵源区投影： ______ 钢丝有多长就测多长啊从顶上到光杆杆那里 直径要用螺旋测微器在钢丝不同位置测6次取平均值 距离应该在1.5-2米
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武陵源区投影： ______ 是一样我们今天刚做这个实验你看的那本书数据不同可能是误差吧一段粗细均匀的钢丝,截面积为S,长为L,在外力F作用下伸长量为X.根据胡克定律,在弹性限度内,F/S与X/L成正比,即:F/S=YX/...
【实验目的】
1. 掌握用光杠杆装置测量微小长度变化的原理和方法；
2. 学习一种测量金属杨氏弹性模量的方法；
3. 学习用逐差法处理资料。� 【实验仪器】
杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、卷尺等
【实验原理】
一根均匀的金属丝或棒(设长为L，截面积为S)，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长�
ΔL。根据胡克定律：在弹性限度内，弹性体的相对伸长(胁变)�ΔL/L与外施胁强F/S
成正比。即：
� ΔL/L=（F/S)/E (1)
�式中E称为该金属的杨氏弹性模量，它是描述金属材料抗形变能力的重要物理量，其单
位为�N·m-2�。�
�设金属丝(本实验为钢丝)的直径为d，则S=πd2/4，将此式代入式(1)，可得：
E=4FL/πd2ΔL (2)
�根据式(2)测杨氏模量时，F,d和L都比较容易测量，但ΔL是一个微小的长度变化，很
难用普通测长器具测准，本实验用光杠杆测量ΔL。
【实验内容】
1. 实验装置如图2-9，将重物托盘挂在螺栓夹B的下端，调螺栓W使钢丝铅直，并注意使
螺栓夹B位于平台C的圆孔中间，且能使B在上下移动时与圆孔无摩擦。
�2. 放好光杠杆，将望远镜及标尺置于光杠杆前约1.5～2m处。目测调节，使标尺铅直
，光杠杆平面镜平行于标尺，望远镜与平面镜处于同一高度，并重直对向平面镜。
�3. 微调平面镜或望远镜倾仰和望远镜左右位置，并调节望远镜的光学部分，使在望远镜
中看到的标尺像清晰，并使与望远镜处于同一高度的标尺刻度线a0和望远镜的叉丝像的横
线重合，且无视差。记录标尺刻度a0值。
�4. 逐次增加相同质量的砝码，在望远镜中观察标尺的像，依次读记相应的与叉丝横线重
合的标尺刻度读数a1,a2,…然后，再逐次减去相同质量的砝码，读数，并作记录。
�5. 用米尺测量平面镜面至标尺的距离R和钢丝原长L。
�6. 将光杠杆取下，并在纸上压出三个足尖痕，用游标卡尺测出后足尖至两前足尖联机的
垂直距离D。
�7. 用螺旋测微器在钢丝的不同位置测其直径d，并求其平均值。
【数据处理】
本实验要求用以下两种方法处理资料，并分别求出待测钢丝的杨氏模量。
一、用逐差法处理资料
�将实验中测得的资料列于表2-4(参考)。
l= ± �cm�
�L= ± �cm�
�R= ± �cm�
�D= ± �cm�
�注：其中L，R和D均为单次测量，其标准误差可取测量工具最小刻度的一半。
� d= ± �cm�
�将所得资料代入式(4)计算E，并求出S(E)，写出测量结果。
�注意，弄清上面求得的l是对应于增加多少千克砝码钢丝的伸长量。
二、用作图法处理资料
�把式(4)改为：
�
�其中：
�
�根据所得资料列出l～m资料表格(注意，这里的l各值为 )，作
l～m图线(直线)，求其斜率K，进而计算E；
�
【实验报告】
【特别提示】
【思考问答】
1. 光杠杆的原理是什么?调节时要满足什么条件?
2. 本实验中，各个长度量用不同的器具来测定，且测定次数不同，为什么这样做，试从
误差和有效数字的角度说明之。
3. 如果实验中操作无误，但得到如图2-14所示的一组资料，这可能是什么原因引起的， 如何处理这组资料?
4. 在数据处理中我们采用了两种方法，问哪一种所处理的资料更精确，为什么?
5. 本实验中，哪一个量的测量误差对结果的影响最大?
【附录一】
【仪器介绍】
一、杨氏模量仪
��杨氏模量仪的示意图见图2-9。图中，A，B为钢丝两端的螺栓夹，在B的下端挂有砝码托盘，调节仪器底座上的螺栓W可使钢丝铅直，此时钢丝与平台C相垂直，并使B刚好悬在平台C的圆孔中央。�
二、光杠杆
�1. 光杠杆是测量微小长度变化的装置，如图2-9所示。将一个平面镜P固定在T型支架上，在支架的下部有三个足尖，这一组合就称为光杠杆。在本实验中将两个前足尖放在平台C前沿的槽内，后足尖搁在B上，借助望远镜D及标尺E，由后足尖随B的位置变化测出钢丝的伸长量。
�2. 图2-10为光杠杆的原理示意图，光杠杆的平面镜M与标尺平行，并垂直于望远镜，此时在望远镜中可看到经由M反射的标尺像，且标尺上与望远镜同一高度的刻度a0的像与望远镜叉丝像的横丝相重合(参看图2-11，相当于本实验中砝码托盘挂重物前望远镜中标尺的读数)，即光线a0O经平面镜反射返回望远镜中。当光杠杆后足下降一微小距离ΔL时，平面镜M转过θ角到M′位置。此时，由望远镜观察到标尺上某刻度a1的像与叉丝横线相重合(参看图2-12，相当于本实验中砝码托盘挂重物后望远镜中标尺的读数)，即光线a1O经平面镜反射后进入望远镜中。根据反射定律，得∠a1Oa0=2θ，由图2-10可知：
�
��
�式中，D为光杠杆后足尖至两前足尖联机的垂直距离，R为镜面至标尺的距离，l为光杠杆后足尖下移ΔL前后标尺读数的差值。由于偏转角度θ很小(因ΔL<<D,l<<R，)近似地有：
�由该两式可得光杠杆后足尖的下移距离(相当于本实验中挂重物后钢丝的伸长量)为：
(3)
�由此式可见，ΔL虽是难测的微小长度变化，但取R>>D，经光杠杆转换后的量l却是较
大的量，并可以用望远镜从标迟上读得，若以l/ΔL为放大率，那么光杠杆系统的放大
倍数即为2R/D。在实验中通常D为4～8cm，R为1～2m，放大倍数可达25～100倍。
将式(3)和F=mg(m为所挂砝码的质量)代入式(2)，可得：
� (4)
�此即为本实验所依据的测量式。
�还有一种光杠杆，其结构与上一种相似，只是把平面反射镜换成带有反射面的平凸透镜，
把望远镜换成光源。实际应用时，通过调节反射镜到标尺的距离和光源位置等，使光源前面
玻璃上的十字线清晰地成像到标尺上，通过标尺上十字线的偏移测出微小长度变化ΔL
，其ΔL计算式与前一种完全相同。
图2�11挂重物前的读数
图2�12挂重物后的读数
��三、望远镜
�望远镜的结构如图2-13所示，其主要调节如下：
�1. 调节目镜(即转动目镜筒H)，使观察到的叉丝清晰。
1-目镜；2-叉丝；3-物镜�图2-13望远镜示意图
�2. 调节物镜，即将筒I从物镜筒K中缓缓推进或拉出，直到能从望远镜中看到清晰的
目标像。
�3. 消除视差，观察者眼睛上下晃动时，从望远镜中观察到目标像与叉丝像之间相对位置
无偏移，称为无视差。如果有视差，则要再仔细调节物镜与目镜的相对距离(即将I筒再稍
微推进或拉出)，直到消除视差为止。
杨氏模量测定实验的原理是什么?
实验原理1.杨氏模量：假设长为L、横截面积为S的均匀金属丝，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长△L，如下图所示。下面先引入两个弹性形变的概念：2.仪器结构及光杠杆放大原理：（1）杨氏模量测定仪：杨氏模量测定仪，待测...
杨氏模量实验报告
因为钢丝伸长有一定的塑性形变，所以要向回测一次减少误差
大学物理实验静态拉伸法测量杨氏模量?
之前写过的报告内容，看看有没有什么帮助叭，好久之前做的实验了忘了这个报告得分多少了，仅供参考叭
杨氏弹性模量的测定的实验报告怎么写?
抄物理实验书上的实验目的、实验仪器、实验原理，然后把实验数据写上，可以是自己测得的，也可以是网上抄的，然后写一句实验总结，OK
杨氏模量数据表格及数据处理要求
（一）用金属丝的伸长测定杨氏模量（光杠杆法）【目的要求】1. 用金属丝的伸长测定杨氏模量；2. 用光杠杆测量微小长度变化；3. 用逐差法、作图法及最小二乘法处理数据。【仪器用具】测定杨氏模量专用装置一套（包括光...
物理实验预习报告:拉伸法测量钢丝的杨氏模量、
实验步骤 1. 弹性模量测定仪的调节 (1) 左右观察与调节 (2) 上下观察与调节 (3) 镜内观察与调节 (4) 视差的检测与排除 2. 加减砝码测量 3. 钢丝长度的测量 4. 钢丝直径的测量 5. 光杠杆足间距的测量 数据处理 ...
杨氏模量的测量结果是否准确?
以下表数据为例：以下为误差计算：
大学物理实验报告(以金属杨氏模量的测量为例) 试验报告纸和试验预习报...
这是试验数据
杨氏弹性模量实验报告思考题 两根材料相同,但粗细,长度不同的金属_百...
相同，杨氏弹性模量只与材料本身的物理性质有关 和大小长度等无关
霍尔传感器法测量材料形变实验报告
1．拉伸法测量杨氏模量 ◆原理：本实验采用光杠杆放大法进行测量。弹性杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，实验表明，在弹性范围内，正应力（单位横截面积上垂直作用力与横截面积之比，）与线应变（物体的相对伸长）...
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武陵源区投影： ______ 1,是.因为在增砝码过程和减砝码过程中,相同质量砝码的情况,前后两次测得金属丝的长度没有很大差别,说明金属丝进行的是弹性形变,既实验处于弹性范围内进行. 2,分别使用不同量具是因为,对于不同的数据,要求的量具量程不同,且要求的精确度不同,所以使用不同的量具进行测量.
武陵源区投影： ______[答案] 1、实验中发现了假共振峰.在实验测量中,系统的其他部件都有自己的共振频率,会以其本身的基频或高次谐波频率发生共振,从而出现假共振.对发生共振的部件施加符合,可使其共振消失或减小. 2、在节点附近取各点的共振频率,利用这些...
武陵源区投影： ______ 1.杨氏模量仅和材料有关,长度粗细不同则dl不同,但杨氏模量相同.2.光杠杆利用光的直线传播和相似三角形,可将微小形变放大,增加标尺到光杠杆的距离可提高灵敏度.3.金属丝长约1m,直径约1mm,光杠杆要根据望远镜才能确定距离,我做的有半米的,也有两米的.4.纵轴是金属丝长度变化量,图像是过原点的直线.
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武陵源区投影： ______ 物理实验仪器中齿轮结构(或螺纹)中存在的间隙导致位移传递过程中,只沿着单向移动时是稳定的.如果先向一侧传递位移,再向另一侧传递位移,则中间方向改变时,由于齿隙的存在,动力齿会出现一点空转.由于动力齿往往与我们读数机构的标尺相连,空转时导致读数变化,但实际仪器测量状态并未改变.这就是空程差,也叫做回程差.
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