杨氏模量数据表格及数据处理要求 杨氏模量数据处理
（一）用金属丝的伸长测定杨氏模量（光杠杆法）
【目的要求】
1. 用金属丝的伸长测定杨氏模量；
2. 用光杠杆测量微小长度变化；
3. 用逐差法、作图法及最小二乘法处理数据。
【仪器用具】
测定杨氏模量专用装置一套（包括光杠杆、砝码、镜尺组），带有刀口的米尺，钢板尺，螺旋测径器等。
【仪器描述】
它包括以下几部分：
（1）金属丝和支架.
待测的金属丝Ⅰ是一根钢丝，长约1m，上端夹紧，悬挂在支架H的顶部；下端连接一个较重的金属框架A（本实验为重锤），它可以使金属丝维持伸直状态，同时可以用来它放光杠杆C。重锤A的下面附有砝码托盘K，可以装载数目不同的砝码，支架上还有一个能够升降的平台B，也是用来安放光杠杆的。支架H上还有一个制动装置，用它可以制动重锤A；支架H的下方安有地脚螺丝S，用来调节支架的铅直。
（2）光杠杆.
这是测量金属丝微小伸长的主要部件。底板上的刀口 （本实验刀口为前足尖 ）和后足尖 构成等要三角形 到 的垂线长度为D。底板上面安装一平面镜，平面镜与底板的角度可以调节。
实验时，光杠杆的后足尖 放在与金属丝相连接的重锤A上，前足尖 放在平台B的固定槽里。
实验开始时， 和 维持在同一水平面，平面镜与底板的角度调到 。
（3）镜尺组.
它包括一把竖尺J和尺旁的望远镜G，两者固定在另一个小支架上。竖尺J与平面镜的距离约大于1m(1.30m-1.40m)。望远镜水平的对准平面镜，从望远镜中可以看到由平面镜反射的竖尺的像；为了使像看到真切清楚，另备一盏专用照明灯（本实验用日光灯）来照亮竖尺。望远镜内安装有细叉丝，用于对准竖尺像上的刻度进行读数。
【实验原理】
根据胡克定律，即在弹性限度内，一根弹性棒的弹力大小 和棒伸长或缩短的长度 成正比： 为劲度系数，与材料的几何形状和具体尺寸有关。
胡克定律还可以表述为下列形式：
（ 为棒的横截面积， 是棒的长度） (1)
其中 为应力， 为应变， 为杨氏模量，单位是 。
杨氏模量是描述固态物质弹性性质的物理量，与物质的几何形状和具体尺寸没有关系，与材料有关。杨氏模量越大的物质越不容易发生形变。
当金属丝在重力作用下伸长 时，光杠杆的后足 也随之下降 ， 以 为轴，以 为半径旋转一角度 ，这时平面镜也同样旋转 角。当 角很小，即 时，近似有
若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度 ，平面镜转动后，根据光的反射定律，镜面旋转 角，反射线将旋转2 角。设这时叉丝对准竖尺上的新刻度为 ，令 ，则当 很小，即 ，近似有
式中 是由平面镜的反射面到竖尺表面的距离。由上面两式可以得到
（2）
由此可见，光杠杆的作用在于将微小的长度变化 放大为竖尺上的位移 ，放大倍数为 。将式（3-2）、 （ 是金属丝的直径）和 （ 为砝码质量， 是当地重力加速度）带入式(1)得到
（3）
式（3）成立的条件：
① 不超过弹性限度；
② 角很小，即 ， ；
③ 竖尺保持竖直，望远镜保持水平；
④ 实验开始时， 和 在同一水平面内，平面镜镜面在竖直面内。
【实验内容】
1.调节仪器装置
（1）取下光杠杆C，打开制动器，调节底角螺丝S，使支架H竖直。
（2）调解平台B，使光杠杆C方上去以后， 和 维持水平；使平面镜竖直。
（3）调节镜尺组。先大体上选好镜尺组的位置，使望远镜与平面镜等高，望远镜光轴水平，竖尺保持竖直。
（4）调节望远镜G
粗调：先适当挪动镜尺组和灯光，使眼睛在望远镜的上方（靠近镜筒）沿镜筒方向能从平面镜中看到明亮的竖直的像。
细调：先调节目镜，看清叉丝，然后调节物镜（物镜调焦），看清竖尺的像，使叉丝与竖尺的像在同一平面上，以避免视差。
2.测量
（1）测量金属丝的伸长 ：用逐差法，每隔5N或1kg求得竖尺读数变化，计算出算术平均值 的标准不确定度 。
（2）用米尺测量 ， ， 值，并估计出一次测量的极限不确定度 。
（3）用螺旋测径器测量金属丝的直径 ，多次测量求平均值 ，并计算平均值 的标准不确定度。
确定螺旋测径器的零点读数 。
【注意事项】
（1）加、减砝码要轻放轻取。
（2）不要用手触摸仪器的光学表面。
（3）测量金属丝直径时，要注意维持金属丝的平直状态，切勿将金属丝扭折。
【数据及数据处理】
1、数据表如下：
(1).表： 的测量
0 1.0 8.09 8.02 8.055
2.550
1 2.0 7.78 7.33 7.555 2.690
2 3.0 6.89 6.90 6.895 2.675
3 4.0 6.22 6.15 6.185 2.585
4 5.0 5.52 5.49 5.505
2.62 0.03 cm
5 6.0 4.89 4.84 4.865
6 7.0 4.24 4.20 4.220
7 8.0 3.60 3.60 3.600
=0.03cm
（2）用米尺测量 ， ， 值，并估计出一次测量的极限不确定度 。
112.0 0.3 cm； 0.3cm 0.2cm
124.7 0.5 cm； 0.5cm 0.3cm
8.00 0.02 cm。 0.02cm 0.01cm
（3）用螺旋测径器测量金属丝的直径 ，多次测量求平均值 。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 /cm
/cm
0.0602 0.0602 0.0600 0.0603 0.0601 0.0601 0.0601 0.0600 0.0602 0.0601 0．0601 0．00003
螺旋测径器的零点读数为 _- 0.0005 cm.
0。0606 cm
0。06060 0。00003 cm。
2、数据处理：
（1）、用逐差法求 ，并计算 。
N/m2
将 ， ， 各除以 ，分别化为 ， ， ，再用方和根合成的公式
1。34% N/m2
（1.81 0.02） N/m2。
（2）用作图法和最小二乘法处理数据。
根据式
其中 以 为纵坐标， 为横坐标作 图，应得一直线，其斜率为 ，计算杨氏模量
① 用作图法
M/Kg 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
0.00 0.50 1.16
1.87
2.55
3.19
3.84
4.46
在图上取A(7.85，5.00)与B(1.60，1.00)两点求斜率
0.00640 m/kg
N/m2
②用最小二乘法
( )
=
=
钢丝受力伸长的测量的结果
次数 0 1 2 3 4 5 6 7
xi=M/Kg 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
yi=
0.00 0.50 1.16 1.87 2.55 3.19 3.84 4.46
设线性方程为
杨氏模量线性回归计算电子表格
序号
0 0.00 0.00 -0.08125 0.006601562 0.00
1 1.00 0.50 0.569107143 0.004775797 1.00
2 2.00 1.16 1.219464286 0.003536001 4.00
3 3.00 1.87 1.869821429 3.18878E-08 9.00
4 4.00 2.55 2.520178571 0.000889318 16.00
5 5.00 3.19 3.170535714 0.000378858 25.00
6 6.00 3.84 3.820892857 0.000199011 36.00
7 7.00 4.46 4.47125 0.000264062 49.00
截距a= -0.08 cm 斜率b= 0.650 cm/N 相关系数r= 0.9995
4.18330013
0.008 cm/N
0.034cm
0.053 cm
1.853E+11N/m2
杨氏模量怎么计算,有什么意义?
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钢丝杨氏模量数据保留几位小数
钢丝杨氏模量数据保留2位小数。根据查询相关公开信息显示：近真值有效位数取决于原始数据，保留到与该值的不确定度相应的位，也就是2位数。杨氏模量是描述固体材料抵抗变能力的物理量，杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度。钢丝是钢材的板、管、型四大品种之一，是用热轧盘条经冷拉制成的再加工产品...
钢丝杨氏模量的测定
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杨氏模量实验数据怎么计算?
杨氏模量实验数据根据E=σ\/ε计算。杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F\/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力。杨氏模量介绍 杨氏模量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家...
杨氏弹性模量实验应注意什么问题?
通过较易准确测量的长度，测量间接求得钢丝伸长的微小长度变化。当自变量与因变量成线性关系时，对于自变量等间距变化的多次测量，如果用求差平均的方法计算因变量的平均增量，就会使中间测量数据俩两抵消，失去利用多次测量求平均的意义。为了避免这种情况下中间数据的损失，可以用逐差法处理数据。
杨氏模量实验中,用逐差法处理数据有什么优点
把每一个数据点都用上,而且逐差法先求的是跨度为n\/2的数据差值的平均值（n是数据总数）,肯定比相邻数据点的差值大,由于基数较大,随机误差造成的涨落不明显,结果更精确.当然,比逐差法更精确的是最小二乘法
大学物理实验示范报告(以杨氏模量实验为例)
4.实验仪器表1实验仪器型号及主要技术参数5.实验内容用拉伸法测量金属（碳钢）丝的杨氏模量6．注意事项（1）光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可再动，否则所测的数据无效，实验应从头做起。（2）加减砝码要轻放轻取，并等稳定后再读数。（3）所加的总砝码不得...
钢丝杨氏模量怎么测
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杨氏弹性模量测量为什么要用逐差法处理数据
逐差法针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。它也是物理实验中处理数据常用的一种方法。
相关评说：
灵台县最少： ______ 把每个数据点都用上,而且逐差法先求的是跨度为n/2的数据差值的平均值(n是数据总数),肯定比相邻数据点的差值大,由于基数较大,随机误差酿成的涨落不明显,结果更精确. 固然,比逐差法更精确的是最小2乘法系统误差1定的时候才可使用,这样使用逐差法可以免系统误差对实验的影响,否则,逐差法没成心义如何使用逐差法处理资料:将实验中测得的资料列于数据表l= ± cmL= ± cmR= ± cmD= ± cm注:其中L,R和D均为单次丈量,其标准误差可取丈量工具最小刻度的1半. d= ± cm将所得资料代入式(4)计算E,并求出S(E),写出丈量结果.注意,弄清上面求得的l是对应于增加多少公斤砝码钢丝的伸长量.
灵台县最少： ______[答案] 系统误差一定的时候才可以使用,这样使用逐差法可以避免系统误差对试验的影响,否则,逐差法没有意义
灵台县最少： ______ 杨氏模量的逐差法公式是s6-s3=3at,逐差法是为提高实验数据的利用率,减小了随机误差的影响,另外也可减小了实验中仪器误差分量,因此是一种常用的数据处理方法.数据(Data)是对事实、概念或指令的一种表达形式,可由人工或自动化装置进行处理.数据经过解释并赋予一定的意义之后,便成为信息.
灵台县最少： ______ 那是你用的望远镜上的标尺开始的位置问题,我上周做的这个实验,得到的读数也越来越小,老师说数据没有问题.我处理的时候用的绝对值
灵台县最少： ______ 胡克定律和杨氏弹性模量 固体在外力作用下将发生形变,如果外力撤去后相应的形变消失,这种形变称为弹性形变.如果外力后仍有残余形变,这种形变称为范性形变. 应力(σ)单位面积上所受到的力(F/S). 应变(ε ):是指在外力作...
灵台县最少： ______ 扬氏模量测定【实验目的】 1. 掌握用光杠杆装置测量微小长度变化的原理和方法;2. 学习一种测量金属杨氏弹性模量的方法;3. 学习用逐差法处理资料.� 【实验仪器】 杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、卷尺...
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灵台县最少： ______ 近真值,总不确定度,相对不确定度,各要保留几位有效数字? 答:近真值有效位数取决于原始数据.保留到与该值的不确定度相应的位;例如: X=12.34567,σ(X)=0.02,则X也保留到小数点后两位,即X=12.34 总不确定度要保留1位有效数字. 相对不确定度,一般保留2位有效数字. 近真值和总不确定度小数点位数一定要对齐吗? 答:见上答第1,2行.
灵台县最少： ______ 如果是可以用电脑那么果断使用 origin 如果是最近的实验考试 那就作图把 根据测出来的电量和挂的重量作图 具体来说 根据杨氏模量的公式可以推出他们的理论斜率表达式 然后斜率可以作图得到 最后代入表达式,算出杨氏模量 还有此类实验注意 结果的精确度哦 希望能对你有所帮助
灵台县最少： ______ 杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念. 对于线弹性材料有公式σ=Eε成立,式中σ为正应力,ε为正应变,E为弹性模量,是与材料有关的常数. 杨(...
